X²-9=x+3x-9
x²-9≠4x-9
нет не является тождеством
2x=(-1)^n * arcsin(-1/2)+Пn
Множество четыпехзначных чисел можно рассматривать как арифметичесую прогрессию, где a₁=1000,
![a_{9000}=9999](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B9000%7D%3D9999)
надо найти
![S_{9000}= \frac{a_1+a_{9000}}{2}*9000=\frac{1000+9999}{2}*9000= 49495500](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B9000%7D%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B9000%7D%7D%7B2%7D%2A9000%3D%5Cfrac%7B1000%2B9999%7D%7B2%7D%2A9000%3D+49495500)
Если заменить выражение <span>x²-x буквой u, получим:
(u+8)(u-6) = 120
u</span>² - 6u + 8u - 48 - 120 = 0
u² + 2u - 168 = 0
D = 4 + 168*4 = 676
u₁ =
![\frac{-2+26}{2} = \frac{24}{2} = 12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2%2B26%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B24%7D%7B2%7D+%3D+12+)
u₂ =
![\frac{-2-26}{2} = \frac{-28}{2} = -14](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2-26%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-28%7D%7B2%7D+%3D+-14+)
x² - x = 12
x² - x - 12 = 0
D = 1 + 48 = 49
x₁ =
![\frac{1-7}{2} = \frac{-6}{2} = -3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1-7%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-6%7D%7B2%7D+%3D+-3+)
x₂ =
![\frac{1+7}{2} = \frac{8}{2} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2B7%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D+%3D+4+)
x² - x = -14
D = 1 - 56 = -55
D < 0
Ответ: -3 и 4
Удачи!