По теореме Виета: x1+x2=(a+1)/2; x1x2=(a+3)/2. x1-x2=1 (по условию)
Решаем систему из трех уравнений:
x1+ x2=(a+1)/2
x1- x2=1
x1x2=(a+3)/2
Суммируем первые два уравнения: 2x1=(a+3)/2; x1=(a+3)/4
Подставляем это значение x1 в первое уравнение: (a+3)/4 + x2 = (a+1)/2; x2=(a-1)/4
Подставляем значения x1 и x2 в третье уравнение:
(a+3)/4 * (a-1)/4 = (a+3)/2
(a+3)(a-1)/16 = (a+3)/2
(a+3)(a-1) = 8(a+3)
(a+3)(a-1)-8(a+3)=0
(a+3)(a-1-8)=0
(a+3)(a-9)=0
а=-3 или а=9
Ответ: -3 и 9
Объяснение:
х - собственная скорость двух лодок, км/ч.
2,3(х-4)+2,3(х+4)=179,4
х-4+х+4=1794/23
х=78/2=39 км/ч - собственная скорость лодок.
2,3•(39-4)=2,3•35=80,5 км прошла лодка против течения до встречи.
179,4-80,5=98,9 км прошла другая лодка по течению до встречи.
<span>выразите значение выражения lg 75 по основанию 7 через а и в если а=log5 с основанием 7 в = log3 по основанию 7
Решение
log7(75) =log7(3*25) = log7(3) + log7(25) =</span><span> log7(3) + log7(5²) =
=</span><span>log7(3) + 2log7(5)
Так как а =log7(5), b=log7(3) то можно записать
</span><span>log7(75) =<span> log7(3) + 2log7(5) = b + 2a
</span>Ответ: 2a + b
</span>Если запись такая
lg75 =log10(75)
то решается также
lg75 = log7(75)/log7(10) = (2a+b)/log7(10)