Вот графическое решение примера
(5-x)(x-7)²>0
Произведение больше 0 если оба множителя больше 0 или оба множителя меньше 0, поэтому надо решить уравнения:
5-x=0
(x-7)²=0
5-x=0 (x-7)²=0
-x=-5 x-7=0
x=5 x=7
Далее отмечаем корни на числовой прямой и находим интервалы на которых произведение (5-х)(х-7)² больше 0
+ - -
-----------------------(5)--------------------------(7)-------------------------
Возьмём 4:
(5-4)(4-7)²=1*(-3)²=9, значит на интервале (-∞;5) произведение >0, ставим +.
Далее возьмём 6:
(5-6)(6-7)²=(-1)(-1)²=-1, значит на интервале (5;7) произведение <0, ставим -.
Теперь возьмём 8:
(5-8)(8-7)²=(-3)(1)²=-3, значит на интервале (7;∞) произведение <0, ставим -.
Получается что произведение больше 0 только на интервале (-∞;5) это и есть ответ.
2(x-7)=3
2x-14=3
2x=3+14
2x=17
x=17/2
x=8.5
1) 30+3=33(дес.)
2)5+3=8(ед.)
3)33+8=41-все число
Ответ:
Пошаговое объяснение:
обозначим путь за 1
скорость брата v=s/t=1/30
скорость сестры 1/40
обозначим искомое время брата за х
тогда время сестры х+5
путь сестры s=v*t=(x+5)*1/40=(x+5)/40
путь брата х*(1/30)=x/30
так как сестра и брат прошли один и тот же путь
(x+5)/40=x/30
умножим обе части равенства на 10
(х+5)/4=x/3
применим свойство пропорции произведения крайних членов равны
3(х+5)=4х
3х+15=4х
4х-х=15
х=15 минут