А) используя метод математической индукции должны показать
что (x+1)^3+(x+1)m+3 кратно 3
x^3+mx+3 кратно 3 по предположению
если 1+m+3x+3 кратно 3 по индукции предположение верно
но 3х+3 кратно 3. значит нада что бы 1+m было кратон 3
m=3k-1 k-целое
б) (x+1)^2-4+m(x+1)=(x^2-4+mx)+2x+1+m
1+m-четное m=2k-1
5х-2(х-3)=6х
5х-2х+6=6х
3х-6х=-6
-3х=-6
х=2
6х-(2х+5)=2(3х-6)
6х-2х-5=6х-12
4х-6х=-12+5
-2х=-7
х=3,5
Смотрите решение в прикреплённом файле.
Можем сложить,т.к. величины общие.
(∛a²-2∛(ab))/(∛a²-4∛(ab)+4∛b²)=∛a(∛a-2∛b)/(∛a-2∛b)²=
=∛a/(∛a-2∛b)