1/8<2^(x-1)≤16
2^(-3)<2^(x-1)≤2⁴
-3<x-1≤4
-2<x≤5
Решение:
Пусть х(км/ч) скорость второго автомобиля, тогда (х+10) (км/ч) - скорость первого.
Получаем уравнение:
420/х-420/(х+10)=1
420x+4200-420x=x²+10x
x²+10x-4200=0
x1=-70 - посторонний корень
х2=60 (км/ч) скорость второго автомобиля
Х^2-2х-8>0
х1=4;х2=-2
+. - +
_____-2______4______
(-&;-2)(4;+&)
1) sin^4α+cos²α+sin²αcos²α=sin^4α+sin²αcos²α+cos²α=sin²α(sin²α+cos²α)+cos²α=sin²α+cos²α=1;
2) sin^4α-cos^4α-sin²α+cos²α=(sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)-sin²α+cos²α=sin²α-cos²α-sin²α+cos²α=0;
3) cos²α/(1-sin²α)=cos²α/cos²α=1;
4) (1-2sin²α)/(2cos²α-1)=(sin²α+cos²α-2sin²α)/(2cos²α-sin²α-cos²α)=(cos²α-sin²α)/(cos²α-sin²α)=1.
X - первая сторона листа
х+9 - вторая сторона листа
x*(x+9)=630
x² +9x-630=0
D=9² -4*(-630)=81+2520=2601=51²
x₁ = (-9-51)/2 = -30 - не подходит по смыслу задачи
x₂ = (-9+51)/2=21 - первая сторона листа
21+9= 30 - вторая сторона листа
Ответ: 21 см и 30 см.