Задание решено...............
56-2х под крнем=6
под крнем 56-36 = 2x и все это делишь на \ под крнем 2
x= под крнем 10
1
ОДЗ x>0,y>0
{log(2)xy=log(2)(x+y)⇒xy=x+y
{x²+y²=8⇒(x+y)²-2xy=8
(x+y)²-2(x+y)-8=0
x+y=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
1)x+y=-2⇒x=-2-y
{xy=-2
y²+2y-2=0
D=4+8=12
y1=(-2-2√3)/2=-1-√3 ∉ОДЗ
y2=-1+√3⇒x2=-2+1-√3=-1-√3∉ОДЗ
2){x+y=4⇒x=4-y
{xy=4
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
y=2⇒x=2
Ответ (2;2)
2
ОДЗ x>0,y>0
{x-y²=1
{lg(x/y²)=1⇒x/y²=10⇒x=10y²
10y²-y²=1
9y²=1
y²=1/9
y=-1/3∉ОДЗ
x=10*1/9
x=10/9
Ответ (10/9;1/3)
Решение
<span>Пусть х км/ч - скорость
третьей машины.
</span><span>К
моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, </span><span>равное: </span><span>0,5</span><span>(ч)</span><span> *
50</span><span> (км/ч) </span><span>= 25</span><span> (км) ,
</span><span> </span><span>а вторая: </span><span>0,5 * 40 = 20</span><span> (км).
</span><span>Расстояние
между первой и третьей сокращается
со скоростью </span><span>X - 50</span><span> (км/ч),
</span><span> а между второй и третьей - со скоростью х</span><span> - 40</span><span> (км/ч).
</span><span>Зная
скорости и начальные расстояния, найдём время встречи
</span><span>третьей машины с первой и второй; составим уравнение:
</span><span>25/(X-50) - 20/(X-40)
= 1,5</span><span>
</span><span> 2(х-40)(х-50)</span><span> </span>≠ 0
<span> </span><span>50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)
</span><span>50X -2000 -40X +2000 =
3X</span>²<span> -150X -120X +6000
</span><span>3X</span>²<span> - 280X +
6000 = 0
D = 78400 - 4*3*6000 = 6400
x</span>₁ = (280 + 80)/6<span>
</span><span>x</span>₁<span> = 60
</span><span>x</span>₂ = (280 - 80)/6<span>
</span><span>X</span>₂<span> = 33 (1/3)</span><span> (км/ч) - не
удовлетворяет условию задачи
(скорость
должна быть больше 50 км/ч)
</span><span>Ответ: 60 км/ч - </span><span>скорость третьей машины</span>