Вообще, этот момент, конечно, лучше обговорить с анестезиологом заранее. В больнице могут делать и т.н. бесплатный наркоз, за счет заведения, но обычно это самый дешевый наркоз, который только может быть, и он соответствующего качества. Если у Вас железное здоровье или денег нет от слова совсем, то тогда можете в это дело не вникать и плыть, так сказать, по течению - что вколят, то и будет иметь место быть.
Но я бы очень не рекомендовала пускать данный вопрос на самотек и экономить. Проверено лично на собственной шкуре. Самый дешевый, "стандартный" наркоз очень тяжело переносится, с соответствующим букетом симптомов, с провалами в памяти, тошнотой-рвотой, и тому подобным. Очень долог процесс выхода и полного восстановления после этого самого наркоза, у меня ушло не менее недели, чтобы полностью придти в себя, и сутки сразу после я была, можно казать, почти овощем.
Тогда как хороший, более дорогой наркоз подобной реакции не давал. Я очень легко, практически сразу из него вышла и была готова снова нормально жить. Вообще никаких последствий - голова совершенно чистая и ясная, пришедшие навестить коллеги констатировали мою полнейшую адекватность и довольно свежий внешний вид. Физическое самочувствие тоже было прекрасным.
Так что лично для себя я сделала вывод - на наркозе лучше не экономить, себе выйдет гораздо дороже. Лучше сэкономить на каких-то других вещах, но не на наркозе.