При чем тут то, что АВ - гипотенуза? Главное, чтобы в прямоугольном треугольнике тангенс выполнялся для острого угла! Так что опять повторяю свое решение (присмотритесь внимательнее, прежде чем удалять решение):
Tg острого угла в прямоугольном треугольнике будет равен отношению противолежащего катета к прилежащему, т.е. возвращаясь к условию данной задачи получаем: tg угла B = AC/AB = 2/корень из 5 (см). Но лучше еще избавиться от рациональности в дроби (т.е. корня в знаменателе), тогда получаем 2 умножить на корень из 5 делить на 5 :)
Пусть альбом стоит х (рублей), тогда
книга стоит (290 - х) рублей.
Т.к. книга стоит больше, чем альбом, можно составить уравнение:
290 - х = х + 50
- х - х = - 290 + 50
- 2х = - 240
2х = 240
х = 120 ----------------стоит албом
290 - х = 290 - 120 = 170 -------------------стоит книга
Ответ: 120 рублей стоит альбом, 170 рублей стоит книга.
S tg(3x+5)dx=S tg(3x+5) d(3x+5)/3=1/3Ssin(3x+5)dx/cos(3x+5)=-1/3Sd(cos(3x+5))/cos(3x+5)=1/3ln(cos(3x+5))+C
Используем формулу для сочетания с возвращениями
![С _{n+k-1} ^{k} =C _{15} ^{10} = \frac{15!}{10!*5!} = \frac{11*12*13*14*15}{1*2*3*4*5} =](https://tex.z-dn.net/?f=%D0%A1+_%7Bn%2Bk-1%7D+%5E%7Bk%7D++%3DC+_%7B15%7D+%5E%7B10%7D+%3D+%5Cfrac%7B15%21%7D%7B10%21%2A5%21%7D+%3D++%5Cfrac%7B11%2A12%2A13%2A14%2A15%7D%7B1%2A2%2A3%2A4%2A5%7D+%3D)
= 11*13*7*3=693