минимальное число это 20 школьника
им достанется по1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+10=200
Радиус описаннной вокруг квадрата окружности равен половине диагонали квадрата
по т пифагора находим диагональ
d^2=392+392=784, зн d=28, зн радиус равен 14
В треугольнике LRK отрезок RS является медианой (так как LS = KS) и высотой (так как RS ⊥ LK), следовательно ΔLRK равнобедренный, ∠RLK = ∠RKL.
∠RLK = ∠NLK (так как LK - биссектриса ∠MLN), тогда: ∠RKL = ∠NLK.
Внутренние накрест лежащие углы ∠RKL и ∠NLK при прямых LN, RK и секущей LK равны, следовательно RK || LN, что и требовалось доказать.