А³+а+10=0
а⁴+10=0
а⁴=10-0
а⁴=10
ответ:а⁴=10
Приравнять знаменатели нужно:
1/2 + 2/5= 1*5/10 + 2*2/10=5/10+4/10=9/10
10 - мы получили , так как и 2 ,и 5 можно разделить( 10/2=5 и 10/5=2)
3sin(5П/2-а)=3(sin5П/2cosa-sinacos5П/2)=3(sin(2π+π\2)cosa-sinacos(2π+π\2))=
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2).
sin²a+cos²a=1
|cosa|=√1-sin²a=√1-0,64=0,6
cosa=-0,6 так як cosa<0 на проміжку a∈(π;3π\2)
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2)=3*cosa=-3*o,6=-1,8
Квадратное уравнение имеет ровно один корень, если дискриминант равен нулю.
![8x^2-bx+2=0 \\ D=b^2-4*8*2=b^2-64=0 \\ b^2-64=0 \\ (b-8)(b+8)=0 \\ b_1=8;b_2=-8](https://tex.z-dn.net/?f=8x%5E2-bx%2B2%3D0+%5C%5C+D%3Db%5E2-4%2A8%2A2%3Db%5E2-64%3D0+%5C%5C+b%5E2-64%3D0+%5C%5C+%28b-8%29%28b%2B8%29%3D0+%5C%5C+b_1%3D8%3Bb_2%3D-8)
Решим уравнения подставив параметр.
![8x^2-8x+2=0 \\ D=0 \\ x=\frac{8}{16}=\frac{1}{2} \\ \\ 8x^2+8x+2=0 \\ D=0 \\ x=\frac{-8}{16}=-\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=8x%5E2-8x%2B2%3D0+%5C%5C+D%3D0+%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B16%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+8x%5E2%2B8x%2B2%3D0+%5C%5C+D%3D0+%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B-8%7D%7B16%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
При параметре b=8 корень уравнения 1/2; при параметре b=-8 корень уравнения -1/2.
Cоставим определитель системы
1 2k
2k 1 он равен 1*1-2k*2k=1-4k²
система не имеет решений или имеет беск.много решений
когда определитель =0 4к²=1 k=1/2 k=-1/2
k= -1/2 x-y= -1
-x +y =1 или x-y= -1 система свелась к одному ур-ю и имеет
бесконечно много решений
k=1/2 x+y= -1
x+y=1 не имеет решений