Question

Решить систему уровнений x+y+2z=-1 2x-y+2z=-4 4x-y+4z=-2

Answer 1

Дана система уравнений:
{x+y+2z=-1   |x(-2)     {-2x-2y-4z=2    
{2x-y+2z=-4                {2x- y+2z=-4
{4x-y+4z=-2                ------------------
                                       -3y-2z=-2   |x2    {-6y-4z=-4  
{ x+y+2z=-1                                                {3x+4z=-5
{2x-y+2z=-4                                                -------------- 
-----------------                                                3x-6y=-9    x-2y=-3   
 3x   +4z=-5
                                   
 {2x-y+2z=-4  |x(-2)           {-4x+2y-4z=8
 {4x-y+4z=-2                      {4x-y+4z=-2 
                                          ------------------ 
                                                  y      =6         x=2y-3 = 12-3 = 9
 z = (-3x-5)/4 = (-3*9-5)/4 = -32/4 = -8.

Проверка:
9+6+2(-8)=-1           15-16=-1
2*9-6+2(-8)=-4        18-6-16=-4
4*9-6+4(-8)=-2         36-6-32=-2         Всё верно.