Видимо скобки обозначают модуль.Раскроем модуль по определению:
Перемножаем многочлены!
х³+ах²+9х-3х²-3ах-27= х³+х²(а-3)+х(9-3а)-27. Привели подобные слагаемые.
Коэффициент при х² равен а-3.
а-3=0, а=3. В задании количество скобок открывающихся и закрывающихся не одинаково. Внимательнее нужно быть!
a₁ +a₂+ ... S = 5, a₁ = 2
Есть формула: S = a₁/(1 -q). применим её.
5 = 2/(1 -q)
5 - 5q = 2
5q = 3
q = 3/5, а₂ = а₁*q = 2* 3/5 = 6/5
наша прогрессия: 2; 6/5; ...
Новый ряд: 4; 36/25; ... q = 36/25: 4 = 36/100= 0,36
S = 4/(1 - 0,36) = 4/0,64= 6,25
Сделаем замену
![8 ^{ \sqrt{-x} }=m](https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5E%7B%20%5Csqrt%7B-x%7D%20%7D%3Dm%20)
>0 ОДЗ: x ≤ 0
Тогда
![64 ^{ \sqrt{-x} }= m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=64%20%5E%7B%20%5Csqrt%7B-x%7D%20%7D%3D%20m%5E%7B2%7D%20%20)
5m² - 17m + 6 = 0
D = (- 17)² - 4 * 5 * 6 = 289 - 120 = 169 = 13²
![m _{1} = \frac{17+13}{10}=3\\\\m _{2} = \frac{17-13}{10}=0,4\\\\8 ^{ \sqrt{-x} }=3\\\\2 ^{3 \sqrt{-x} }=3\\\\3 \sqrt{-x}=log _{2} 3\\\\ \sqrt{-x}= \frac{1}{3}log _{2} 3 \\\\8 ^{ \sqrt{-x} }=0,4\\\\log _{8}8 ^{ \sqrt{-x} }=log _{8} 0,4\\\\ \sqrt{-x}=log _{8}0,4\\\\x=log _{8} 0,4](https://tex.z-dn.net/?f=m%20_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B17%2B13%7D%7B10%7D%3D3%5C%5C%5C%5Cm%20_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B17-13%7D%7B10%7D%3D0%2C4%5C%5C%5C%5C8%20%5E%7B%20%5Csqrt%7B-x%7D%20%7D%3D3%5C%5C%5C%5C2%20%5E%7B3%20%5Csqrt%7B-x%7D%20%7D%3D3%5C%5C%5C%5C3%20%5Csqrt%7B-x%7D%3Dlog%20_%7B2%7D%203%5C%5C%5C%5C%20%5Csqrt%7B-x%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dlog%20_%7B2%7D%203%20%5C%5C%5C%5C8%20%5E%7B%20%5Csqrt%7B-x%7D%20%7D%3D0%2C4%5C%5C%5C%5Clog%20_%7B8%7D8%20%5E%7B%20%5Csqrt%7B-x%7D%20%7D%3Dlog%20_%7B8%7D%200%2C4%5C%5C%5C%5C%20%5Csqrt%7B-x%7D%3Dlog%20_%7B8%7D0%2C4%5C%5C%5C%5Cx%3Dlog%20_%7B8%7D%200%2C4%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)