Цена со скидкой 0,8*165=132 рубля
1000/132=7,5
Следовательно, можно купить максимум 7 шоколадных зайцев
Смотрите решение в прикреплённом файле.
Решение
а) 2х³ + х²а - 2ах - а² = (2х³ + х²а) - (2ах + а²) = x²(2x + a) - a(2x + a) =
= (2x + a)*(x² - a) - <span>группировка удачнaя </span>
<span>б) 2х</span>³ + х²<span>а - 2ах - а</span>² = (2x³ - 2ax) + ( x²a - a²) = 2x(x² - a) + a( x² - a) =
= (x² - a)*(2x + a) группировка удачнaя<span> </span>
в) 2х³ + х²а - 2ах - а² = (2х³ - а²) + (х²а - 2ах) = (2х³ - а²) + ax(x - 2) -
- группировка не удачная
Нам надо раскрыть три модуля, следовательно будем брать промежутки, на которых выражения, стоящие под модулями, будут менять знак. Чтобы узнать эти точки, надо приравнять нулю выражения, стоящие под модулями. Получаются точки x=1, x=2, x=3
Рассмотрим первый случай x<1
Раскрываем модули:
1-x+2-x+3-x=2
6-3x=2
3x=4
x=4/3
Найденное значение не принадлежит рассматриваемому промежутку. Решений нет.
Рассмотрим второй промежуток ![1\leq x <2](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Cleq+x+%3C2)
Раскрываем модули
x-1+2-x+3-x=2
4-x=2
x=2
Найденное значение не принадлежит рассматриваемому промежутку. Решений нет.
Рассматриваем третий промежуток ![2\leq x <3](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cleq+x+%3C3)
Раскрываем модули
x-1+x-2+3-x=2
x=2
Рассматриваем четвертый промежуток ![x \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+3)
Раскрываем модули
x-1+x-2+x-3=2
3x-6=2
3x=8
x=8/3=2 2/3
Найденное значение не принадлежит рассматриваемому промежутку. Решений нет.
Ответ: x=2.