Угол А=35+35=70( по свойству)
Угол А=С ( по свойству ромба)
Угол АВО=90-35=55°
Угол В=D=55+55=110°
____________________________
Проверка:
110+70=180
Задача решена верно.
Ответ:70;110;70;110.
По теореме косинусов АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*сos45=25+8-20√2*1\√2=13.
АВ=√13 см.
Ответ: √13 см.
Надеюсь с арифметикой справился.
Если провести отрезок от точки касания боковой стороны в противоположный угол трапеции, то этот перпендикуляр поделит угол 90 гр. пополам 90/2=45 гр.
ТД-середина отрезка СВ найдем ее координаты Д(3+1/2:5+1/2)Д(2;3)
вектор АД(2+2;3+1) =(4;4) |AD|=V16+16=4V2