1) 1,59*10 в -9 степени
2) 6,26* 10 в 14 степени
3)6, 36*10 в -7 степени
4) 3,9710 в 6 степени
а) 3n²-n+2=n(3n-1)+2. Если n четное, то и n(3n-1) тоже четное(произведение четного числа на любое даёт четное число). Тогда значение выражения четное. Значит оно делится на 2.
Если n нечётное, то 3n-1 четное( как разность чисел одной четности). Значит n(3n-1) тоже четное и n(3n-1)+2 делится на 2.
б) 2n³+4n-9=2n(n²+2)-9, 9≡0(mod 3)
1) n≡0(mod 3) → n²≡0(mod 3) → n²+2≡2(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3 ( как сумма выражений, кратных 3)
2) n≡1(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3(аналогично)
3) n≡2(mod 3) → n²≡4(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3( аналогично)
Использовались свойства:
Если а≡b(mod c) и q≡w(mod c), то aq≡wb(mod c)
Если a≡0(mod c), то ad≡0(mod c), где d - любое
Если a≡b(mod c), то a≡b-c(mod c)
Сравнение чисел по модулю
A) y^3 + 6 + y - 6 = y^3 - 4y^3 + 4y - 3y +6= y(y^2 - 4y +4) - (3y-6)=
=y(y-2)^2 - 3(y-2) = (y-2)(y^2 - 2y - 3).
B) (y^2 +1)*b^2 - b^4 - y^2 = b^2*y^2 + b^2 - b^4 - y^2 =
= (b^2*y^2 - y^2) -(b^4 - b^2) = y^2(b^2 - 1) - b^2(b^2 -1) =
=(b^2 - 1)*(y^2 -b^2)=(b-1)(b+1)(y-b)(y+b).
Выбрать 5 белых шаров можно
способами, а 5 черных шаров -
способами. По правилу сложения, выбрать 5 шаров одного цвета можно
способами.
Количество все возможных событий:
Искомая вероятность: