Всего 30 деталей.
Гипотезы:
![H_1](https://tex.z-dn.net/?f=H_1)
- деталь изготовлена на первом станке
![H_2](https://tex.z-dn.net/?f=H_2)
- деталь изготовлена на втором станке
![H_3](https://tex.z-dn.net/?f=H_3)
- деталь изготовлена на третьем станке
Вероятности гипотез:
![P(H_1)=\frac{10}{30}=\frac13\\P(H_2)=\frac8{30}=\frac4{15}\\P(H_3)=\frac{12}{30}=\frac25](https://tex.z-dn.net/?f=P%28H_1%29%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B30%7D%3D%5Cfrac13%5C%5CP%28H_2%29%3D%5Cfrac8%7B30%7D%3D%5Cfrac4%7B15%7D%5C%5CP%28H_3%29%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B30%7D%3D%5Cfrac25)
Вероятность того, что деталь стандартная:
![P(A|H_1)=0,9\\P(A|H_2)=0,7\\P(A|H_3)=0,8](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%7CH_1%29%3D0%2C9%5C%5CP%28A%7CH_2%29%3D0%2C7%5C%5CP%28A%7CH_3%29%3D0%2C8)
Полная вероятность
![P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)+P(A|H_3)\cdot P(H_3)=\\=0,9\cdot\frac13+0,7\cdot\frac4{15}+0,8\cdot\frac25\approx0,3+0,187+0,32=0,807](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3DP%28A%7CH_1%29%5Ccdot+P%28H_1%29%2BP%28A%7CH_2%29%5Ccdot+P%28H_2%29%2BP%28A%7CH_3%29%5Ccdot+P%28H_3%29%3D%5C%5C%3D0%2C9%5Ccdot%5Cfrac13%2B0%2C7%5Ccdot%5Cfrac4%7B15%7D%2B0%2C8%5Ccdot%5Cfrac25%5Capprox0%2C3%2B0%2C187%2B0%2C32%3D0%2C807)
Вероятность того, что наудачу взятая стандартная деталь произведена на первом станке
![P_A(H_1)=\frac{P(A|H_1)\cdot P(H_1)}{P(A)}=\frac{0,9\cdot\frac13}{0,807}=\frac{0,3}{0,807}\approx0,372](https://tex.z-dn.net/?f=P_A%28H_1%29%3D%5Cfrac%7BP%28A%7CH_1%29%5Ccdot+P%28H_1%29%7D%7BP%28A%29%7D%3D%5Cfrac%7B0%2C9%5Ccdot%5Cfrac13%7D%7B0%2C807%7D%3D%5Cfrac%7B0%2C3%7D%7B0%2C807%7D%5Capprox0%2C372)
1. Пропорция 26:39=24:36
2. а) можно б) нельзя
3. а) х=21*5/58 = 105/58=1 47/58
б) х=12*25/20=12*5/4=3*5=15
1)10*3=30 хомяков в 3х клетках
48-30=18 хомяков в клетке по 6 штук
18:6=3 клетки по 6 хомяков
2) 8:2=4
12:2=6.
6+4=10.
Ответ:10 человек в 1 команде. следовательно и в другой тоже 10 человек.
Числа 1 - 4 - 3 - 6 - 5 - 8 - 7 - 9 - 10 - 2 - 1
Суммы 5 - 7 - 9 - 11 - 13 - 15 - 16 - 19 - 12 - 3
Ответ: Могло!
120=3*2*2*2*5
180=3*2*2*3*5
НОД=60