Чтобы выбрать правильный вариант слова лягте или "ляжьте", вначале определим, что оно представляется собой повелительную форму глагола "лечь". С помощью этого слова выражается приказ, пожелание или просьба.
Единственно правильной формой, соответствующей морфологическим нормам современного русского литературного языка, является слово ляг в единственном числе или лягте в форме множественного числа.
Ляг на правый бочок и скоро уснешь, мой малыш!
Лягте, пожалуйста, на кушетку.
Точно так же образуются приставочные формы глагола:
прилечь - приляг, прилягте.
Все остальное словотворчество является просторечием, находящимся за границей литературного языка.