cosx + 3 sinx = 2
cosx = 2 - 3 sinx
(cosx)^2 = (2 - 3 sinx)^2
(cosx)^2 = 4 - 12sinx + 9(sinx)^2
1 - (sinx)^2 = 9(sinx)^2 - 12sinx + 4
10(sinx)^2 - 12sinx + 3 = 0
(sinx)^2 - 1.2sinx + 0.3 = 0
(sinx)^2 - 1.2sinx + 0.6^2 = -0.3 + 0.36
(sinx - 0.6)^2 = 0.06
sinx - 0.6 = ±sqrt(0.06)
sinx = 0.6 ± sqrt(0.06)
sinx = {0.54, 0.66}
if 0 <= x < 360
x = 32.6836388, 41.2998728, 138.700127, 147.316361
Область определения будет из тех х, для которых
2х²-х+1≥0
решим
2х²-х+1=0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4·2·1 = 1 - 8 = -7,
а коэффициент перед х² >0
поэтому
2х²-х+1>0 для любых х€R
и тогда область определения
Dy:х€R
Y'(x)=(2x-3)'(1-x²)+(2x-3)(1-x²)'=2(1-x²)+(2x-3)(-2x)=2-2x²-4x²+6x=2+6x-6x²
2X + 5Y = 178
Y + 12 = X
2*(Y + 12) + 5Y = 178
7Y = 154
Y = 22 ( пятирублевых монет)
X = 22 + 12 = 34 - двухрублевых монет
Проверка: 2*34 + 5*22 = 68 + 110 = 178