По теореме обратной Виетта:
х1+х2 = -b;
х1×х2 = c.
Тогда,
2+3=а;
2×3=6.
Из этого следует, что а = 5.
А) a-b+2c(a-b)=(a-b)+2c(a-b)=(a-b)(1+2c)
б) by+3b+2cy+6c=(by+3b)+(2cy+6c)=
=b(y+3)+2c(y+3)=(y+3)(b+2c)
в) kl-5l-k+5=(kl-k)+(-5l+5)=k(l-1)-5(l-1)=
=(l-1)(k-5)
г) 3ab-2ac+4cd-6bd=(3ab-6bd)+(-2ac+4cd)=
=3b(a-2d)-2c(a-2d)=(a-2d)(3b-2c)
д) y²-2by+6b-3y=(y²-3y)+(-2by+6b)=
=y(y-3)-2b(y-3)=(y-3)(y-2b)
![\frac{1- cos^{2} \alpha }{1+ ctg^{2} \alpha } =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1-+cos%5E%7B2%7D++%5Calpha+%7D%7B1%2B+ctg%5E%7B2%7D++%5Calpha+%7D+%3D1)
![\frac{1- cos^{2} \alpha }{1+ ctg^{2} \alpha } =(1- cos^{2} \alpha ): \frac{1}{ sin^{2} \alpha } = sin^{2} \alpha * sin^{2} \alpha = sin^{4} \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1-+cos%5E%7B2%7D++%5Calpha+%7D%7B1%2B+ctg%5E%7B2%7D++%5Calpha+%7D+%3D%281-+cos%5E%7B2%7D++%5Calpha+%29%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7B+sin%5E%7B2%7D+%5Calpha++%7D+%3D+sin%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2A+sin%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D+sin%5E%7B4%7D+++%5Calpha+)
условие. вариант 2. знак умножения
(1-cos²α)*(1+ctg²α)=sin²α*(1/sin²α)=sin²α/sin²α=1
1=1 тождество доказано