Дано:ω(H₂SO₄)=20%
ω(соли)=2ω(кислоты)
Найти:
ω(H₂SO₄ после реакции)-?
Решение:
Напишем уравнение реакции:
Fe+H₂SO₄--->FeSO₄+H₂↑
Молярные массы:
M(Fe)=56г/моль
M(H₂SO₄)=98г/моль
M(FeSO₄)=152г/моль
M(H₂)=2г/моль
Возьмем химическое количество железа,которое прореагировало с серной кислотой за 1 моль.Тогда:
n(H₂)=n(FeSO₄)=n(H₂SO₄)=n(Fe)=1моль
Соответственно массы веществ равны:
m(H₂)=2г
m(FeSO₄)=152г
m(H₂SO₄)=98г - прореагировало с железом
m(Fe)=56г
Пусть избыточная масса H
₂SO₄ равна
x(г).Тогда общая масса H₂SO₄ равна 98+х - это чиста серная кислота(т.е не раствор),тогда масса 20% р-ра серной кислоты будет равна: (98+x)/0.2=
490+5x (г)Распишем чему равны массовые доли:
![w(FeSO_4)= \frac{m(FeSO_4)}{m(Fe)+m(H_2SO_4)-m(H_2)}](https://tex.z-dn.net/?f=w%28FeSO_4%29%3D+%5Cfrac%7Bm%28FeSO_4%29%7D%7Bm%28Fe%29%2Bm%28H_2SO_4%29-m%28H_2%29%7D+)
![w(H_2SO_4)= \frac{m(H_2SO_4)}{m(Fe)+m(H_2SO_4)-m(H_2)}](https://tex.z-dn.net/?f=w%28H_2SO_4%29%3D+%5Cfrac%7Bm%28H_2SO_4%29%7D%7Bm%28Fe%29%2Bm%28H_2SO_4%29-m%28H_2%29%7D+)
Подставим в формулы известные нам значения:
![w(FeSO_4)= \frac{152}{56+490+5x-2} = \frac{152}{544+5x}](https://tex.z-dn.net/?f=w%28FeSO_4%29%3D+%5Cfrac%7B152%7D%7B56%2B490%2B5x-2%7D+%3D+%5Cfrac%7B152%7D%7B544%2B5x%7D+)
![w(H_2SO_4)= \frac{x}{56+490+5x-2}= \frac{x}{544+5x}](https://tex.z-dn.net/?f=w%28H_2SO_4%29%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B56%2B490%2B5x-2%7D%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B544%2B5x%7D++)
Для удобства:
ω(H₂SO₄)=y , тогда ω(FeSO₄)=2y
Получаем систему:
![\left \{ {{2y= \frac{152}{544+5x} } \atop {y= \frac{x}{544+5x} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2y%3D+%5Cfrac%7B152%7D%7B544%2B5x%7D+%7D+%5Catop+%7By%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B544%2B5x%7D+%7D%7D+%5Cright.+)
![\frac{2x}{544+5x} = \frac{152}{544+5x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x%7D%7B544%2B5x%7D+%3D+%5Cfrac%7B152%7D%7B544%2B5x%7D+)
![10 x^{2} +1088x=82688+760x](https://tex.z-dn.net/?f=10+x%5E%7B2%7D+%2B1088x%3D82688%2B760x)
![10 x^{2} +328x-82688=0](https://tex.z-dn.net/?f=10+x%5E%7B2%7D+%2B328x-82688%3D0)
![D=b^2-4ac=3415104=1848^2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D3415104%3D1848%5E2)
![\left \{ {{x_1= \frac{-328+1848}{20}=76 } \atop {x_2= \frac{-328-1848}{20}=-108,8 }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_1%3D+%5Cfrac%7B-328%2B1848%7D%7B20%7D%3D76+%7D+%5Catop+%7Bx_2%3D+%5Cfrac%7B-328-1848%7D%7B20%7D%3D-108%2C8+%7D%7D+%5Cright.+)
x₂ - не удовлетворяет условиям(т.к. масса не может быть отрицательной)
x₁ - является решением
x=76г - избыточная масса серной кислоты(которая осталась в растворе)
Теперь находим массовую долю серной кислоты после реакции(избыточной):
![w(H_2SO_4)= \frac{76}{544+5*76}=0.082=8.2](https://tex.z-dn.net/?f=w%28H_2SO_4%29%3D+%5Cfrac%7B76%7D%7B544%2B5%2A76%7D%3D0.082%3D8.2+)
%
Ответ: 8.2%