0,6a^7b^12/(-3a^4b^11)= -0,2a^3b. Ответ: -0,2a^3b.
Корень существует из неотрицательного числа, значит, будем решать неравенство:
х/(х²-3 )≥ 0
Решаем методом интервалов. для этого ищем нули числителя и знаменателя: х = 0;х = +-√3
-∞ -√3 0 √3 +∞
- - + + это знаки числителя "х"
+ - - + это знаки знаменателя х² - 3
IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства х/(х²-3 )≥ 0
Ответ: х∈(-√3; 0] ∪ (√3; + ∞)
Cosπx = t
3t² +4t - 7 = 0
D= b² - 4ac = 16 -4*3*(-7) = 100
t1 = (-4+10)/6 = 1
t2 = (-4 -10)/6 = -14/6 = -7/3
a) t = 1
Cosπx = 1
πx = 2πk , k ∈Z
x = 2k, k ∈Z
б) Cosπx = -7/3 (нет решений)
Ответ: х= 2k , k∈Z
Решение:
Обозначим одну сторону прямоугольника за х
а вторую сторону за у
Тогда сторонами квадрата будут: х-2 и у-3
Площадь прямоугольника равна х*у, а площадь квадрата (х-2)*(у-3)
Составим систему уравнений:
х-2=у-3
х*у-(х-2*)*(у-3)=51
х=у-3+2=у-1
Подставим во второе уравнение:
(у-1)*у-{(у-1)-2}*(у-3)=51
у:2-у-(у-3)*(у-3)=51
у^2-у-у^2+6у-9=51
5у=51+9
5у=60
у=12
х=12-1=11
Сторона квадрата равна: 11-2=9
Ответ: 9
<h2>Найти предел.</h2>
<em>Используется правило Лопиталя.</em>
<h2><u>Ответ</u>: 0.</h2>