7.
8. f(x)=(x-2)²(x+4)=(x²-4x+4)(x+4)=x³+4x²-4x²-16x+4x+16=x³-12x+16
f'(x)=3x²-12≤0
3x²≤12
x²≤4
x∈[-2;2]
6+3*-2^3=6+3*(-8)= 6-24= -18 вот так
3)Решить дробно-рациональное нервенство(x-2)/(x+2)(x-5) ≥ 0 ;
методом интервалов:
- + - +
---------- (-2) ------------ [2] -------------- (5) -------------
x∈ ( -2 ; 2] U (5 ;∞) .
Х²+6х+8=0
(х²+6х+9)-1=0
(х+3)²-1²=0
(х+3-1)(х+3+1)=0
(х+2)(х+4)=0
х+2=0 или х+4=0
х₁= -2 х₂= -4
можно через дискрименант:
х²+6х+8=0
D=36-32=4
х₁ = -6-2 / 2 = -4
х₂ = -6+2 / 2 = -2
Это вроде гипербола, таблицу на 5 точек составь