Скорость пассажирского поезда = (50×20÷100)+50, тоесть 60 км/ч. Чтобы найти время, надо расстояние поделить на общую скорость = 275÷(50+60)=2,5. Через 2 часа 30 минут встретятся поезда.
{5x₁-19x₂-x₃=26
{2x₁-5x₂-x₃=6
{8x₁-31x₂-4x₃=35
a)метод Крамера.
Находим главный определитель:
Находим D₁(в главный определитель вместо 1 столбца подставляем свободные коэффициенты)
Находим D₂:
Находим D₃:
Рассчитаем x₁, x₂, x₃:
в)Метод Гауса.
Запишем систему неравенств в виде матрицы, и приведём её к ступенчатому виду, при помощи элементарных преобразований.
Получаем такую систему:
{x₁-9x₂+x₃=14
{13x₂-3x₃=-22
{-33/13*x₃=-99/13
Эта система легко решается.
{x₃=3
{x₂=-1
{x₁=2
б) Матричный метод.<span>
Запишем
систему в матричной форме.
A·X=b
Тогда
решением будет:
X=A⁻¹·b</span><span>
Найдём A⁻¹ по формуле:</span><span>
Где
транспонированная
матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы A
Найдём |A|:
</span><span><span><span><span /></span></span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span /></span></span></span>.
<span>
Найдём
.
Для этого посчитаем все алгебраические дополнения:
<span>
</span></span>
Запишем алгебраические дополнения в виде матрицы:
Транспонируем эту матрицу:
Найдём A⁻¹(в матрицу пока что занесём только минус):
Найдём решения системы:
Решаем первое неравенство
x>=-3/4+1/2+2/3
x>=-9/12+6/12+8/12
x>=5/12
решаем второе неравенство
4x-6x>=-7-3
-2x>=-10
x>=5
Ответ (5/12;5)
1)3(x-2)-5(x+3)
3x-6-5x-15
2)A- 2.5(6x-4)+3(x-3)-8(1-4x)
15x-10+3x9-8+32x
50x-27
ВСЕ ЧТО ЗНАЮ