Question

найдите наименьшее значение функции y= (x^2+81)/x [4;20]

Answer 1

$y'=\frac{2x^2-x^2-81}{x^2}=\frac{x^2-81}{x^2}=\frac{(x-9)(x+9)}{x^2}$

y'=0 при х=-9 и при х=9

y' не существует при х=0/

$9\in[4; 20]$, -9 и 0 не принадлежат [4; 20]

у(9)=(81+81)/9=18.

у(4)=(16+81)/4=24,25

4(20)=(400+81)/20=24,05

Ниаменьшее значение функции на отрезке [4; 20] равно 18 и достигается при х=9.