Скидываем в левую часть вот так:
Дальше замена
Чтобы решить это уравнение, надо возвести обе части в квадрат, а чтобы при этом не накосячить с лишними корнями, нужно чтобы правая часть была неотрицательна.
Вот теперь возводим в квадрат:
Второй корень больше 7 и нам не подходит, остается t=4.
Тут стоит ответить важный момент. У кого то мог возникнуть вопрос: а какого ляда мы не проверяли при каких значениях под корнем находится неотрицательное выражение, почему дополнительно не пишем t≥-5?
Ответ: потому что при нашем преобразовании мы получаем, что
видно, что t+5 равно квадрату выражения 7-t, то есть уж точно не будет отрицательным для любых найденных t. Здесь этот момент кажется не особо важным, но бывают задания, где под корнем стоит квадратный трехчлен или еще чего похуже и дополнительный поиск области определения корня может сильно усложнить решение. Ладно, заканчиваем графоманию.
Итак, мы получили t=4. Перейдем обратно к x.
1 нечетная, т.к график симметричен относительно начала координат, а 2 график четный, он симметричен относительно оси ординат
<span> 2х+5/х²+х - 2/х- 3х/х+1=0
</span> 2х+5- 2(х+1) - 3х²/х(х+1)=0
2х+5-2х-2-3х²/х(х+1)=0
3-3х²/х(х+1)=0
3(1-х)(1+х)/х(х+1)=0
3-3х/х=0
3-3х=0
-3х=-3
х=1
а) a-b=0,04
a>b
б) a-b=-0,01
a<b
№2 a) (x-3)^2 > x(x-6)
x^2-6x+9>x^2-6x
x^2 -x^1-6x+6x+9>0
9>0
Значит, при любом значении x неравенство верно
б) (x+5)^2 > x(x+10)
x^2+10x+25>x^2+10x
x^2-x^2+10[-10x+25>0
25>0
Значит, при любом значении x неравенство верно