Возведем в куб:
(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)
______________________________________________________________
Для простоты вычислений проведем замену:
(a+b)³=4-3(a+b)
Сделаем еще одну замену: a+b=x
Получим следующее уравнение:
x³+3x-4 = 0
<span>Любой целый корень</span><em> уравнения</em><span> с целыми коэффициентами является делителем его свободного члена</span><em>. Один из корней легко угадывается x=1</em>
<em>Далее можно просто произвести деление столбиком и найти оставшийся многочлен:</em>
<em><span>x³+3x-4 = (x-1)(x²+x+4)</span></em>
<em><span><em>x²+x+4 = 0</em></span></em>
<em>корней на действительном поле не имеет. </em>
<em>В итоге значение выражения равно 1. </em>
19 1/5= 19,2 км/ч
1 1/4=1,25 км/ ч
скорость против течения 19,2-1,25= 17,95 или
приводим к общему знаменателю 20, получаем,
19 4/20-1 5/20= 17 19/20. Что одно и тоже.
Всё!
V = m/ρ
V₁ = m/ρ₁
ρ₁ = 4ρ => V₁ = m/4ρ = 1/4 * m/ρ = 1/4 * V = 1/4 * 18 = 4,5 (м³)
Ответ: Объем уменьшится в 4 раза и составит 4,5 м³.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3.
y=3*cos³(3x)
y`=-27*sin(3x)*cos²(3x)
y``=-81*cos³(3x)+162*sin²(3x)*cos(3x)=
=3(54*sin²(3x)-27*cos³(3x)).
4.
lim(x→0) (e^x-e^(-x))/x=lim(x→0) (e^x-e^(-x))`/x`=
=(e^x-(-e^x)/1=2*e^⁰=2.
5.
y`=(-x⁴/4-2x³/3-3x²/2+2)`=0
-x³-2x²-3x=0 I×(-1)
x(x²+2x+3)=0 ⇒
x=0
y(-2)=-x⁴/4-2x³/3-3x²/2+2=-(-2)⁴-2*(-2)³/3-3*(-2)²/2+2=
=-16+16/3-12/2+2=-16+5¹/₃-6+2=-14²/₃
y(0)=-0-0-0+2=2=ymax
y(4)=-256+128/3-48/2+2=-256+42²/₃-24+2=-235¹/₃=ymin