Мое мнение - в любом случае маме с бабушкой нужно найти общий язык, общий ребенок у них на всю жизнь. Конфликт между взрослыми может стать причиной его комплексов, испортить ему жизнь.
Сложно ответить, как конкретно поступать, не зная как воспитывает мама, и что в этом не нравится бабушке. Предположу, что мама излишне строга с ребенком, бабушке его жалко. Тут лучше смириться с тем, что у малыша есть такая безусловная защита, и дать ребенку понять, что мама учит жизни, а бабушка просто балует. Каждому - свою роль. По моим наблюдениям, дети хорошо просекают расстановку сил в семье и не считают строгого родителя плохим.
Но вижу и другие варианты. Например, молодые родители больше заняты собой, чем ребенком. Зависают в соцсетях, и т.д. Бабушку это возмущает, она демонстративно показывает, что без нее внук был бы просто брошен. Тут нужно посмотреть на все глазами ребенка и просто датьь ему больше внимания. Проблема рассосется.
Но еще есть самый сложный случай: бабушке категорически не по душе невестка, а показывает она это, критикуя ее воспитание. Тут ребенок - разменная монета во взрослых играх.
Если это тот случай и вам категорически не нравится бабушкино вмешательство, наймите няню и сведите общение к минимуму. Я сама бабушка, и знаю, как тяжело она воспримет такое решение. Не исключено, возьмет себя в руки.