Question

Докажите тождество помогите плиз

Answer 1

$\frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} - \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} }{ { \sin( \alpha ) }^{2} } + 1 }{ { \sin( \alpha ) }^{2} + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } - 1} = \frac{ \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} \times { \sin( \alpha ) }^{2} - { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \sin( \alpha ) }^{2} } }{ \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} \times { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} - { \cos( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } }$

при делении у нас сократится полностью вся верхняя и вторая снизу строки, останется только

$\frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} }{ { \sin( \alpha ) }^{2} }$

что и равняется котангенсу в квадрате, что и требовалось доказать