Question

Найдите значения переменной x, при которых значение выражения 5x^2 – 2x + 9 больше значения выражения (x + 3)^2 .

Answer 1

5x^2-2x+9>(x+3)^2
5x^2-2x+9>x^2+6x+9
4x^2-8x+9-9>0
4x^2-8x>0
4x(x-2)>0

4x=0
x=0
или
x-2=0
x=2

Ответ: $(-\infty; 0) \cup (2; +\infty)$

Answer 2

$5x^2-2x+9>(x+3)^2\\ 5x^2-2x+9>x^2+6x+9\\ 4x^2-8x>0\\ 4x(x-2)>0$

Далее неравенство решаеться методом интвервалов.  

4x=0   или  x-2=0

 x=0    или  x=2 

Смотрим во вложение.

Ответ:$(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$