Question

Решите систему уравнений способом сложения:{х/12 + у/5 = 8{x/4 - у/7 = -2

Answer 1

Преобразуем первое уравнение.
х/12+у/5=8
Общий знаменатель 60, дополнительные множители 5 и 12.
5х+12у=8*60
5х+12у=480 (1)-так выглядит первое уравнение после преобразований.
Второе уравнение тоже преобразуем.
х/4-у/7=-2, общий знаменатель 28, Дополнительные множители 7 и 4.
7х-4у=-2*28
7х-4у=-56 (2)-так выглядит второе уравнение после преобразований. Система.
{5х +12у =480
{7х -4у =-56 ! *3 -умножаем второе на 3, а первое просто переписываем.
----------------------------------------------------
{5х +12у =480
{21х-12у =-168
--------------------------------
{5х +12у -480=0
{21х-12у +168=0
------------------------------Складываем оба уравнения.
(5х+12у-480)+(21х-12у+168)=0
5х+21х=480_168
26х=312
х=312:26
х=12
Из (2) -4у=-56-7*12
-4у=-140 ! умнож. на (-1)
4у=140
у=140:4
у=35