Всего в сумме 5+12+25 = 42 приза.
Вероятность:
1) выиграть мотоцикл
12/4000 = 3/1000 = 0,003
2) выиграть какой-либо приз
42/4000 = 21/2000 = 0,0105
3) не выиграть ничего
(4000-42)/4000 = 3958/4000 = 1979/2000 = 0,9895 (или 1-0,0105)
A1 = a1
a2 = a1 +d
a3 = a1 + 2d
Решаем:
a1+a2+a3 = 18
a2-2 = a1*q
a3-2 = a1*q²
a1+a1+d+a1+2d=18 => 3a1 + 3d = 18
a1+d-2 = a1*q
a1+2d-2 = a1*q²
Отнимаем от 3-го уравнения 2-е и получаем:
d = a1*q
Подставляем его во второе уравнение:
a1+a1*q-2 = a1*q => a1 = 2
Подставляем a1 в 1-е уравнение:
3*2 + 3d = 18
Откуда d = 4
В итоге получаем числа 2,6,10. Они удовлетворяют арифметической прогрессии и в сумме дают 18.
Также числа 2, 4 (6-2) , 8 (10-2) удовлетворяют геометрической прогрессии.
2a(8;-4;12)
3b(6;-3;0)
2a-3b=(-2;-7;12)
30*6=180 км - расстояние между пристанями
180/9=20 км/ч - скорость теплохода на обратном пути
Ответ: 20 км/ч