1) Для первой прогрессии:
Для второй прогрессии:
2) Несколько членов этих прогрессий совпадают:
k∈N, n∈N
3) Решим уравнение в натуральных числах:
Пусть
, l∈N, тогда:
- левая часть делится на 12, значит и правая делится на 12, значит:
, m∈N, то
- делится на 12, тогда
, т.е.
.
4) Всего членов в первой прогрессии:
Всего членов во второй прогрессии:
5) Тогда:
m=1, 2, 3, 4, 5
n=8, 13, 18, 23, 28
k=17, 29, 41, 53, 65.
Всего одинаковых 5 членов.
Проверка:
1) n=8, k=17
верно.
2) n=13, k=29
верно.
И так далее.
<u>Ответ</u>: 5
1)t²-7t+12=0 t1=3 t2=4 при этих значениях аргумента функция обращается в нуль
2)на (-∞, 3) (4, ∞)- принимает отрицательные значения , (3,4)- положительные
3) наименьшего значенияфункция не имеет
n =-b/2a n=-7/-2*-1=3.5 y(n)=-3.5²+7*3.5-12=-12.25+24.5-12= 0.25
при t=3,5 функция принимает наибольшее значение равное 0,25
Находишь площадь огибающей фигуры( 25) и отнимаешь площадь большого треугольника(12,5) и двух малых( по 2) и еще квадратик(1). Остается 7,5
1) одз х не равно 0 умножаем все части на 5х
17=10х-35 10х=52 х=5,2
2) одз х не равно -3/4 и умножаем на 4х+3
17х(4х+3)+26-3(4х+3)=0
68х²+51х+26-12х-9=0
68х²+39х+17=0 х равен пустому множеству