Question

Решите уравнение:2х^3 - x^2 - 13x - 6 = 0

Answer 1

2х3-х2-13х-6=0
Первый корень ищем подбором, получили
х=-2  подставили: -16-4+26-6=0, 0=0
Далее делим "уголком":
2х3-х2-13х-6 |  x+2
2x3+4x2          2x^2-5x-3
      -5x2-13x
      -5x2-10x
             -3x-6
             -3x-6
                   0
Получили разложение исходного уравнения на множители:
2х3-х2-13х-6=(х+2)(2х2-5х-3)
Приравниваем вторую скобку с нулю и решаем квадратное уравнение;
2х2-5х-3=0
Д=25+24=49, след 2 корня
х(1)=(5+7) / 4 = 3
х(2)= (5-7) / 4 = -0,5
Ответ: -2, -0,5, 3