Смотря какой из Алатырей вы имеете в виду!Если "просто" Алатырь - то данное названия носят город и река в Чувашии. Впрочем, и здесь этимология совсем не очевидна.
Возможно, первым это название получило селение, будущий город. Тогда логичной кажется связка ала-тура, пестрый город (тюрк.). Если город назван по реке - то возможно, прав Фасмер, предлагавший трактовку слова тур - как приток.
Есть старая местная легенда об основателе поселения Алате. Алат - Алатырь, селение названо в честь основателя.
Не исключено, что с названием города связано название мифологического Алатырь-камня. Или наоборот - город связан с камнем. В любом случае, есть еще ряд версий об этимологии названия камня.
Есть версии связи алатырь - алебастр; электрон (янтарь) (греч.); латыгор (камень, гора (латыш.)); al-atar (бел-горюч (иран.)) - собственно, тогда русскоязычный эпитет алатыря "бел-горюч камень" оказывается буквально переводом.
Есть и версия алатырь-алтарь<wbr />. Так-то Алатырь - и подразумевает алтарь - то ли в центре мира "на острове Буяне", то ли в устье Волги.
В общем-то, очень логично было бы связывать Алатырь-камень с алтарем. Тем более если он устойчиво связан с эпитетом "бел-горюч". Белам алтарь вполне мог быть, это нормально. А "горюч" - означает священные огни, костры - древний славянский обычай, например - купальские большие костры.
Вот как-то так. Единого мнения нет... Зато версий на любой вкус!