Кое-кто думает, что мне не под силу решить эту проблему.
Кое-кто или "кое кто"?
Чтобы выбрать дефисное или раздельное написание интересующего нас слова, как всегда, начну с определения его части речи.
Слово "кое-кто" конкретно не обозначает лицо, а только указывает на него. Это местоимение, к тому же неопределенное по значению. Эту неопределенность создает приставка кое-, которая пишется с местоимения и местоименными наречиями только через дефис согласно правилу орфографии, например:
кое-что показать;
кое-где остановиться;
кое-куда пойти;
кое-как сделать.
Слово "кое-кто" правильно пишется с дефисом.
Слово "посредственность" образовано от прилагательного "посредственный". В суффиксах прилагательных "енн" и "онн" всегда пишется две "н" (за некоторыми исключениями), поэтому и в прилагательном "посредственный", и в его производных пишется две "н".
Существуют две формы написания: при чём и причём.
1)При чём, ни при чём - это предложная форма местоимения, при этом предлог ПРИ может относиться к вопросительному местоимению, или относительному местоимению в сложном предложении, или использоваться в отрицательной конструкции:
При чём тут она? Не понимаю, при чем тут она. Скорее всего, она тут ни при чем.
2) Причем - это присоединительный союз, он может стоять в начале предложения или в середине сложного предложения, а также может относиться к обособленным членам:
Этот проект очень интересный, причём он не требует больших вложений. Эту проблему надо было решать давно, причём на государственном уровне. Причём чем дальше, тем больше возникает вопросов.
В приведенном слове пишется мягкий знак, который несёт здесь разделительную функцию.
Мягкий знак разделяет согласную от следующей за ней гласной я, передающей сочетание [ jа ].
После первой же рюмки он почувствовал легкое опьянение.
Также с мягким разделительным знаком пишутся родственные слова пьяный, пьяница, пьянство, пьянствовать.
Это правило правописания мягкого знака в функции разделительного относится и к гласным е, ё, и, ю внутри слова (только не после приставок), следующим за согласными буквами, например, пьеса, премьера, серьёзность, соловьём (разливается), варьирование, интервью, ну и с буквой я в середине слова -- дьяк, дьявол, обезьяна, крестьянин.
Академическое написание выглядит так - "стихотворение".
Вариант "стихотворенье" тоже используется периодически. Например, в стихотворениях. Чаще всего он применяется для сокращения в слове одного слога, чтобы вписать его в общий ритм стиха. Помните известное всем "Муха села на варенье..."? Для того, чтобы вписаться в ритм и составить удобную пару для существительного "варенье", поэтом-автором избран именно такой вариант - "стихотворенье".
Но мне кажется, что если нет особой необходимости для сокращения слогов, то не нужно этого делать. "Стихотворение" звучит и выглядит более привычно и литературно.
Давайте перефразируем:
"Муха упала в варение.
Кончилось стихотворение". :)