Заданные слова -- однокоренные глагол и имя существительное. К ним можно добавить и другие родственные слова, например, глаголы выкорчевать, раскорчевать, накорчевать с разными приставками и образованные от них существительные выкорчевка, раскорчевка.
Сразу можно сказать, что все однокоренные слова имеют общую часть корч-, в которой заключено лексическое значение всех этих слов. Это собственно русские слова, связаны они со словом "корч", означающим "пень, выкопанный из земли", с корнями вместе, что позволяет этимологам считать слово родственным слову "корень".
Слово корч - устаревшее, но оно еще сохранилось в диалектах и в некоторых языках славянских.
Это и есть корень их и заданных слов.
А дальше уже совсем просто: приставки нет в этих словах. за корнем обычно следует суффикс (может быть и не один), а следом идет окончание. У глагола корчевать есть совершенно точно суффикс -ева-.
А вот сочетание -ть может трактоваться по-разному разными программами: в школьной программе оно отмечается как окончание, в вузовской -- это формообразующий суффикс. И автор вопроса вправе сам принять решение об этом. Однако при любом решении -ть не войдет в основу глагола корчева-.
Существительное корчёвка -- изменяемое (без корчёвк/и, корчёвк/ой, о корчёвк/е).
Изменяемая часть слова -- это окончание -а, перед ним стоят два суффикса -ёв- и -к-. Основа слова -- корчёвк-.
