1)1 центнер/2=0,5центнерів
2)0,5*3=1,5
3)1,5*4=6центнерів
×272
403
---------
8 1 6
+ 1 0 8 8
---------------
1 0 9 6 1 6
Это дифф уравнение с разделяющимися переменными.
(1+x^2)dy = 2x(y+3)dx, обе части равенства делим на
(1+x^2) и затем делим на (y+3), получим уравнение
dy/(y+3) = 2x*dx/(1+x^2) -> ∫ dy/(y+3) = ∫ 2xdx/(1+x^2)
-> ∫ d(ln(y+3) = ∫ d(ln(1+x^2) -> ln(y+3) = ln(1+x^2) + C1
-> ln(y+3) = ln((1+x^2)*C) -> y+3 = C*(1+x*2)
при x = 1 y = 1
4 = C*2 -> C = 2
y = 2(1+x^2) - 3 y = 2x^2 - 1
Проверка:
dy = 4x
(1+x^2)*4xdx - 2x*(2x^2+2)dx =0
dx(4x+4x^3 - 4x^3 - 4x) = 0
В третий день 4/9 составили 8 км следовательно 3 этап 8 делить 4/9 = 18 км
обозначим за х весь путь
тогда за 1 день прошли 1/7х+4
за 2 день 1/4*(х-(1/7х+4))+6
составим равенство
1/7х+4+1/4(х-(1/7х+4))+6+18=х
1/7х+4+1/4(6/7х-4)+24=х
1/7х+4+3/14х-1+24-х=0
9/14х=27
х=42
Ответ : весь маршрут 42 км.