Question

Периметр прямоугольника равен 20 см диаганаль18 см найти стороны Помогите пж

Answer 1

Пусть а - длина, b - ширина.

Из теоремы Пифагора: 18² = a² + b²
Из периметра: a+b=10  откуда  a = 10-b

Тогда получаем уравнение относительно b

$(10-b)^2+b^2=324\\ \\ 2b^2-20b+100=324\\ \\ 2b^2-20b-224=0\\ \\ b^2-10b-112=0\\ \\ (b-5)^2=137\\ \\ b_{1,2}=5\pm \sqrt{137}\\ \\ a_{1,2}=5\mp \sqrt{137}$