На ближайшие дни (сейчас начало апреля 2018 года) прямых поездов нет, а вот через 90 суток начало лета, (6 июля) будет два варианта как добраться.
Маршрут поезда № 225*С Адлер — Мурманск
отправление 03:35 МСК 06.07.2018 в пути 2 сут. 3 ч. 41 мин. прибытие 07:16 МСК 08.07.2018
Или поезд № 293С Анапа — Мурманск
отправление 08:23 МСК 06.07.2018 в пути 2 сут. 8 ч. 17 мин. прибытие 16:40 МСК
Цена за плацкартный билет 5 тыс 346 рублей, купе от 6 тыс 200 руб.
По пути следование поезд имеет несколько длительных остановок, например, первый поезд стоит в Мичуринске 1 час 20 минут, в Москве почти 40 минут. А второй поезд стоит в Бологом больше часа. В Ельце около получаса. Вот если бы в Ельце стоял бы час, я бы посоветовал Вам взять такси за 200-300 руб (не дороже!) и съездить в Центр города, где красивая старинная архитектура, как Церковная, так и гражданская. Там немного таких улочек, но они есть.
5-июня тоже два поезда, второй такой же, а первый идет в 2.45 часа ночи.
Одним словом, на сайте РЖД в летнее время можно найти подходящие билеты без пересадке в Москве.