Обозначим <span>проекцию наклонной на плоскость за х.
По условию задания длина перпендикуляра равна х - 3.
По Пифагору (</span>√89)² = х² + (х - 3)².
89 = х² + х² - 6х + 9.
Получили квадратное уравнение:
2х² - 6х - 80 = 0 или
х² - 3х - 40 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-40)=9-4*(-40)=9-(-4*40)=9-(-160)=9+160=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√169-(-3))/(2*1)=(13-(-3))/2=(13+3)/2=16/2=8;x₂=(-√169-(-3))/(2*1)=(-13-(-3))/2=(-13+3)/2=-10/2=-5.
Значение х = -5 отбрасываем.
Ответ: <span>проекция наклонной на плоскость равна 8.</span>
3. По условию АМК=АВС ⇒МК║ВС;
внешний угол С треугольника АВС равен МКС и составляет с углом АСВ 180° ⇒ 1/2(АСВ+МКС)=180/2=90°.
4. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Тогда меньший из них равен - (180-20)/2=160/2=80°.
1) коллинеарность.
Если вектора коллинеарны, то существует скаляр k, такой, что
a·k = b
распишем по компонентам x и y
x:
2·k = - 3
k = -3/2
y:
6·k = p
p = 6·(-3/2) = -9
2) перпендикуляр
Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0
a·b = 2*(-3)+6*p = -6 + 6p = 0
6p = 6
p = 1
S=(BC+AD)*h/2
По теореме Пифагора
CC1²=CD²-CC1²
CC1²=25²-24²=49
CC1=7
S=(26+2)*7/2=98 (см²)