Question

Есть 8 пакетов с конфетами весом 1кг, 2 кг, 3 кг, ...,8 кг( на каждом пакете написан его вес). В одну из упаковок положили кусок сыра весом 1 кг. Как с помощью двух взвешиваний на весах без гирь найти пакет с сыром?

Answer 1

Разобьём пакеты на три кучки: в первой - 5 и 7 кг, во второй - 1, 3 и 8 кг, в третей - 2, 4 и 6 кг. Первым взвешиванием взвесим первую кучку со второй. Теперь мы можем определить, в какой из кучек лежит сыр (равенство указывает на третью кучку). В зависимости от результата, возможны три продолжения:

1) Сыр в первой кучке. Взвесим пакеты 5 и 3 кг с пакетами 1 и 7 кг.

2) Сыр во второй кучке. Воспользуемся взвешиванием из пункта 1 (равенство указывает на пакет в 8 кг).

3) Сыр в третей кучке. Взвесим пакеты 2 и 7 кг с пакетами 4 и 5 кг. Равенство указывает на пакет в 6 кг.

В зависимости от результата второго взвешивания определяем пакет с сыром.