Пусть y - ширина прямоугольника, a - длина прямоугольника.
Диагональ прямоугольника находится по теореме Пифагора:
a²+y²=d²
d²=25*25
d²=625
Периметр прямоугольника находится по формуле:
(a+y)*2=P
P=70
Тогда получаем систему:
(a+y)*2=70
a²+y²=625
Решаем:
a+y=35
a²+y²=625
a=35-y
1225-70y+y²+y²=625
2y²-70y+600=0
y²-35y+300=0
D=1225-1200=25
y1= (35+5)/2= 20
y2= (35-5)/2= 15
a1= 35-20= 15
a2= 35-15=20
Стороны прямоугольника равны: 15 см и 20 см
Разбиваем на две системы, так как а-b=11 и a-b=-11
система а²-b²=275
a-b=11
cистема а²-b²=275
а=b+11
(b+11)²-b²=275
b²+22b+121-b²=275
22b=154
b=7
а=7+11=19
система а²-b²=275
a-b=-11
система а²-b²=275
а=b-11
(b-11)²-b²=275
b²-22b+121-b²=275
-22b=154
b=-7
a=-7-11=-19
ответ (19;7) и (-19;-7)
4cos 840=-2
sqrt(48)* sin 60=-6
ctg^2 30=3
-2+6+3=7