3^x=a
a²+a-12>0
a1+a2=-1 U a1*a2=-12⇒a1=-4 U a2=3
a<-4⇒3^x<-4 нет решения
a>3⇒3^x>3⇒x>1
x∈(1;∞)
Решение во вложенном файле.
Ch=√24, cosb=sin a= 1/√24= √6/6
Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Воспользуемся методом Эйлера.
Пусть
, тогда получаем характеристическое уравнение вида
Тогда общее решение будет иметь вид:
Sin2x=2sinx*cosx
3x=2*(3x/2)⇒sin3x=sin[2*(3x/2)]=2sin(3x/2)*cos(3x/2)