1. Сколькими способами можно разместить за столом 12 человек? Сколькими способами можно из этих 12 человек выбрать делегацию из
1. Сколькими способами можно разместить за столом 12 человек? Сколькими способами можно из
этих 12 человек выбрать делегацию из 4 человек? (1 б.)
2. Какова вероятность, что сумма очков на двух брошенных игровых кубиках окажется не больше 5?
3. В урне лежат 9 красных и 6 синих шаров. Наугад вытащены 4. Какова вероятность того, что среди
них 2 синих?
4. Вероятность того, что лотерейный билет не выиграет, равна 3/4. Вы купили 7 билетов. Найти веро-
ятность того, что: а) 5 билетов выигрышные; б) хотя бы один билет выигрышный; в) не менее 5 билетов
выигрышные.
5. На судне три турбины, вероятность поломки первой 1/9, второй 2/11, третьей 2/13. Какова вероят-
ность, что одна из них выйдет из строя?
6. В программу экзамена входят 12 задач по первой теме, 15 по второй и 20 по третьей. Студент под-
готовил по 10 задач из каждой темы. Какова вероятность, что он решит предложенную ему задачу? Если
студент ее решил, то какова вероятность, что это была задача по третьей теме
7. Игральную кость подбрасывают 80 раз. Найти с вероятностью 0,99 границы, в которых будет за-
ключено число выпаданий «пятерки». Какова вероятность, что «пятерка» выпадет 50 раз?
8. Колебание прибытия вагонов на промышленную станцию имеет нормальное распределение со
средним квадратическим отклонением би средним значением, равным 40 вагонам в сутки. Определить
вероятность того, что за сутки на станцию прибыло от 37 до 43 вагонов.
9. Для случайной величины X, распределенной по показательному закону, среднее квадратическое от-
клонение равно 5. Записать плотность распределения и найти вероятность того, что Хе(1; 10).
10. Распределение дискретной случайной величины X содержит два возможных значения (х чем р2-0,8. Известно, что математическое ожидание Хравно 4,8, дисперсия 0,16. Восстановите закон
распределения.
