Функция - прямая линия, проходит через 2 точки (0; 4), (2;0).
а) 0=4-2*х⇒2*х=4⇒х=2.
б) 6=4-2*х⇒2*х=-2⇒х=-1.
в) y(-2)=4+2*2=8; y(0)=4; y(4)=4-8=-4.
Положительные значения функции принимает при х=-1 или х=0.
Решить данное уравнение можно различными способами так и найти переменную х или же по интервальному методу. Я предпочитаю легкий выбор - Метод Интервалов. В принципе тоже самое, только ответ уже идет с осями Х и У.
1/x-2/x-3≤0
Умножим дробь 1/х - х-3/х-3 ( Чтобы избавиться от иррациональности примера )
1(x-3)/x(x-3) - 2x/x(x-3)≤0
1(x-3)-(2x)/x(x-3)≤0
x-3-2x/x(x-3)≤0
-x-3/x(x-3)≤0
-(x+3)/x(x-3)≤0
-(x+3)/x(x-3)≤0
=> Что теперь мы привели уравнение, и теперь каждое уравнение решим по отдельности.
х = 0 ( так как х отдельный и он стоит за скобкой, в знаменателе )
х+3 = 0 ⇒ х=-3
х-3 = 0 ⇒ х=3
Ответ запишем так: Так как уравнение строгое ( Потому что знак ≤ ) записываем круглые скобки
(-3;0)U(3;+∞)
1) <u> 7 </u>* х-3 =<u> 7 </u>* <u> -(3 -х) </u> =<u> -7 </u>=<u> -7 </u>=<u> -1 </u>= -0,5
3х-х² 2 х(3-х) 2 2х 2*7 2
2) <u>2у-у² </u> *<u> 5 </u>= <u>у(2-у)</u> * <u> 5 </u>=<u> -5у </u>=<u>-5*4</u> =-10
2 у-2 2 -(2-у) 2 2
