Выпишем числитель интересующей дроби:
Произведём разложение многочлена на множители, для этого найдём такое значение аргумента
, которое обращает многочлен в 0:
Произведём деление уголком многочлена на выражение
(cм. приложение).
Теперь многочлен можно записать как произведение множителей:
что и появляется в числителе дроби после проделанного преобразования.
Ctg(x/2 + π/8) = √3
x/2 + π/8 = π/6 + πk, k∈Z
x/2 = π/6 - π/8 + πk = π/24 + πk, k∈Z
x = π/12 + 2πk, k∈Z
Для начала
x^2-25=0
x^2=25
x1=5
x2=-5
----------○-----------○--------->
-5 5
x принадл. [-5;5]
Чтобы это неравенство выполнялось при всех х, необходимы следующие условия:
Пусть х- одно число, тогда х+7 другое. составим уравнение : х*(х+7)=44; х^2+7х-44=0; по теореме виетта : система: х1+х2=-7 ,х1*х2=-44 и отсюда получаем методом подбора х1=11 ;Х2=-4