Question

Докажите 18^3+34^3 делится на 106

Answer 1

Раскладываем как сумма кубов
(18+34)(18^2-18*34+34^2)=52*868

Answer 2

18^3 = 9^3*2^3
34^3=17^3*2^3
18^3+34^3=2^3(9^3+17^3)=8(26)(81-153+289)=16*13*217 не делится на 106 так как 106 = 2*53, 53 - простое, не является делителем 16*13*217
P.S. не веришь - посчитай на калькуляторе, не делится