Question

Скорость движения точки v=10t-t^2. найти путь, пройденный точкой за четвертую секунду

Answer 1

Задача на физический смысл производной

$\displaystyle v(t)=S`(t)\\\\S(t)= \int {V(t)dt$

тогда путь при скорости V=10t-t²

$\displaystyle S(t)= \int {10t-t^2} \, dt= 10\frac{t^2}{2}- \frac{t^3}{3}=5t^2- \frac{t^3}{3}\\\\S(4)=5*4^2- \frac{4^3}{3}=80- \frac{64}{3}= \frac{240-64}{3}=59$