Десяти́чная <u>дробь</u> — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления <u>д</u>ействительных чисел в видегде — знак дроби: либо , либо , — десятичная запятая, служащая разделитилем между целой и дробной частью числа (российский стандарт), — <u>десятичные цифры</u>. Причём последовательность цифр до запятой (слева от неё) конечна (как минимум одна цифра), а после запятой (справа от неё) — может быть как конечной (в частности, цифры после запятой могут вообще отсутствовать), так и бесконечной.
<u>Конечная десятичная дробь</u><u></u>
Десятичная дробь называется конечной, если она содержит конечное число цифр после запятой (в частности, ни одного), то есть имеет вид
\pm a_0,a_1 a_2 \ldots a_nВ соответствии с определением эта дробь представляет число
\pm \sum_{k=0}^{n} a_k \cdot 10^{-k}Легко видеть, что это число можно представить в виде обыкновенной дроби вида p/10^{s}, знаменатель которой является степенью десятки. Обратно, любое число вида p/10^{s}, где p — целое, а s — целое неотрицательное, можно записать в виде конечной десятичной дроби.
Если обыкновенную дробь p/10^{s} привести к несократимому виду, ее знаменатель будет иметь вид 2^{m} 5^{n}. Таким образом, имеет место следующая теорема о представимости действительных чисел в виде конечных десятичных дробей.
<span>Теорема. Действительное число представимо в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда оно является рациональным и при записи его несократимой дробью p/q знаменатель q не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.
<u>Бесконечная десятичная дробь</u>
\pm a_0, a_{1} a_{2} \ldotsпредставляет, согласно определению, действительное число
\pm \sum_{k=0}^{\infty} a_k \cdot 10^{-k}Этот ряд сходится, каковы бы ни были целое неотрицательное a_0 и десятичные цифры a_1, a_2, \ldots. Это предложение вытекает из того факта, что данный ряд мажорируется сходящимся рядом
<span>a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} 9 \cdot 10^{-k}</span></span>
Пусть x (т)- выдали муки после обеда,
тогда до обеда выдали 3,2·x(т) муки.
составляем уравнение: 3,2·x+x+4,3=19 ⇔4,2x=14,7 ⇔x=147/42 ⇔
3,2·x=3,2·(147/42) 3,2·x=3,2·(21/6) 3,2·x=3,2·(7/2) 3,2·x=(1,6)·7
3,2·x=11,2(т) муки выдали до обеда.
1) 56 2/5 * (1+2)= 169 1/5 (км) - проехал автобус за 3 часа
2) (169 1/5 + 10) : 2 = 89 3/5 (км/ч) - скорость машины
1,2 :х = 1,6 : 7
х * 1,6 = 1,2 * 7
х = 1,2 *7 : 1,6
х = 5,25
Х-128*4=201
х-512=201
х=512+201
х=713
ответ:х=713