Y=(3x-5)/(x²+4)
y´=(3(x²+4) - 2x(3x-5))/(x²+4)²=
=(3x²+12-6x²+10x)/(x²+4)²=(-3x²+10x+12)/(x²+4)²
((u/v)´=(u´v - uv´)/v²)
А)
x²-xy-3x+3y= (x²-3x)+(-xy+3y)= x(x-3) - y(x-3)=(x-y)(x-3)
или
x²-xy-3x+3y=(х²-ху)+(3y-3x)=x(x-y)-(3x-3y)=x(x-y)-3(x-y)= (x-y)(x-3)
б) bx+by-x-y-ax-ay=(bx+by)-(x+y)-(ax+ay)=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=
=(x+y)(b-1-a)
Ответ:
36 пар
Пошаговое объяснение:
Покажем, что люди в возрасте от 1 до 18 лет в счастливую пару входить не могут. Обозначим через x возраст самого молодого человека, входящего в счастливую пару и через y возраст его партнера. Тогда имеет место неравенство x ≥ y/2 + 9 или (x-y/2) ≥ 9. Заметим, что (x-y/2) < x/2, поскольку y > x. Имеет место неравенство 2(x-y/2) ≥ 18, но так как 2(x-y/2) < x, то x > 18, то есть, возраст самого молодого человека, входящего в счастливую пару, строго больше 18 лет.
Покажем, что все пары (19, 20), (21, 22), (23, 24), ..., (93, 94) будут счастливыми. Легко проверить, что если x >= 10, то для чисел 2x-1 и 2x имеют место неравенства 2x-1 >= x + 9 и 2x >= (2x-1)/2 + 9. Всего счастливых пар будет 94/2 - 18/2 = 47 - 9 = 36.
<span>х - неизвестное число
у - частное
х:5=у (ост. 4) ⇒ х= 5*у+4
х:9=у ⇒ х=9*у
5у+4=9у
9у-5у=4
4у=4
у=1
х=9*1=5*1+4
х=9
Ответ: 9</span>
В) 3/8 центнера; А) 3 центнера 8 кг; Б) 3800 кг
